1. El valor absoluto es una distancia
Como una distancia no puede ser negativa, |a| siempre es 0 o positivo.
|−12| = 12
ARI-303
El valor absoluto no pregunta si un número es positivo o negativo. Pregunta algo más sencillo: ¿a qué distancia está del cero?
Al terminar podrás
Interpretar |a| como distancia de a al cero.
Reconocer que números opuestos tienen el mismo valor absoluto.
Distinguir −|5| de |−5|.
Usar el valor absoluto en situaciones de distancia y diferencia.
1 · Situación inicial
Imagina una carretera donde el kilómetro 0 es el punto de referencia. Una persona está en el km +6 y otra en el km −6.
Están en lados opuestos, pero ambas están exactamente a 6 km del origen.
Escribimos
|+6| = 6 y |−6| = 6
La pregunta correcta es:
¿Cuántas unidades separan al número del cero?
DISTANCIA
Signo
Indica el lado del cero.
Valor absoluto
Indica la distancia al cero.
2 · Descubramos
Desplaza el control. El segmento de color representa la distancia entre el número elegido y el cero.
|7| = 7
7 está a 7 unidades del cero.
|−7| = 7
−7 también está a 7 unidades del cero.
|0| = 0
El cero está a 0 unidades de sí mismo.
3 · Aprendamos
No se trata de “quitar el signo” de memoria. Primero entiende la distancia.
Como una distancia no puede ser negativa, |a| siempre es 0 o positivo.
+9 y −9 están en lados contrarios, pero ambos a 9 unidades del cero.
|−5| = 5, pero −|5| = −5. Primero calculas el valor absoluto; luego aplicas el signo exterior.
La distancia entre un número a y el cero es |a|. Más adelante podrás extender esta idea a la distancia entre dos números.
Laboratorio de valor absoluto
Mapa visual A1
La distancia nunca es negativa. Por eso dos números opuestos pueden tener el mismo valor absoluto.
Pregunta correcta
¿A cuántas unidades está el número del cero?
No confundir
El valor absoluto de -6 es 6; no significa que -6 y +6 sean el mismo número.
Siempre
|x| ≥ 0. La única forma de obtener 0 es que x = 0.
4 · Practica
Resuelve los seis ejercicios y luego comprueba.
5 · Reto aplicado
En una madrugada, una ciudad A registra −7 °C y una ciudad B registra +4 °C.
El valor absoluto permite comparar cuán lejos está cada temperatura de 0 °C, sin importar si está por encima o por debajo.
6 · Comprueba lo aprendido
Con 4 de 5 o más, completarás esta lección.
Ficha ARI-303 · Valor absoluto
Idea central: el valor absoluto de un número es su distancia al cero. Por eso |−8| = 8 y |8| = 8.
Recuerda: |0| = 0 y el valor absoluto nunca es negativo.
Atención: −|5| = −5, porque el signo menos está fuera de las barras.