Positivos
Se escriben como +3 o simplemente 3. Están por encima o a un lado positivo de la referencia.
Módulo 3Números enteros30–40 min
ARI-301
¿Por qué necesitamos números negativos?
Porque en la vida real no todo está “por encima” del cero. A veces necesitamos representar temperaturas bajo cero, niveles por debajo de una referencia, saldos negativos o pisos subterráneos.
Al terminar podrás
Interpretar números negativos en situaciones reales.
Comprender los opuestos: +5 y −5.
Reconocer el cero como punto de referencia.
Traducir expresiones como “8 bajo cero” a −8.
1 · Situación inicial
El cero no siempre es el comienzo.
Imagina un termómetro. Si marca 4 °C y la temperatura baja 6 grados, el resultado no puede escribirse con números naturales: llegamos a −2 °C.
Cálculo
4 − 6 = −2
El signo “−” indica que estamos al otro lado del cero respecto de nuestra referencia.
Cuatro contextos, una misma idea
Temperatura
−7 °C: siete grados bajo cero.
Altitud o profundidad
−12 m: doce metros bajo el nivel de referencia.
Pisos
Piso −2: segundo nivel subterráneo.
Saldo
−S/ 15: faltan S/ 15 para volver a saldo cero.
2 · Descubramos
Positivo, cero y negativo dependen de una referencia.
El cero separa dos sentidos. Lo importante es entender qué significa “hacia un lado” y “hacia el otro” en cada contexto.
Cero
Es el punto de referencia. No es positivo ni negativo.
Negativos
Se escriben con signo −. Representan la dirección opuesta respecto del cero.
Laboratorio visual
Mueve el valor alrededor de cero
Desliza entre −10 y +10. Luego cambia el contexto para ver cómo un mismo entero adquiere significado.
Interpretación
−3
La temperatura está 3 °C bajo cero.
Su opuesto es +3: está a la misma distancia del cero, pero al otro lado.
Los opuestos
Dos números son opuestos cuando están a la misma distancia de 0 pero en sentidos contrarios.
−5
← 5 unidades →
0
← 5 unidades →
+5
El signo “−” de un número negativo no siempre significa “hacer una resta”.
En −8, el signo forma parte del número. En 10 − 8, el signo representa la operación de restar.
3 · Aprendamos
Traducir palabras a enteros.
Antes de operar con enteros, debemos poder reconocer qué número representa cada situación.
Idea clave
Primero fija la referencia cero. Después decide qué dirección será positiva y cuál negativa.
ExpresiónEntero
6 grados bajo cero−6
9 metros sobre el nivel de referencia+9
tercer sótano−3
sin ganancia ni pérdida0
un saldo de 12 soles por debajo de cero−12
Decide el signo
¿Positivo, cero o negativo?
Mapa visual A1
El signo depende de una referencia: el cero
Un número negativo no significa “malo” ni “pequeño” por sí mismo. Significa que estamos al otro lado del cero respecto de la referencia elegida.
Temperatura
-6 °C = seis grados bajo cero.
Ascensor
Piso -3 = tres niveles debajo del piso 0.
Saldo
-S/ 12 = faltan 12 soles para volver a saldo 0.
Idea clave
+6 y -6 son opuestos: están a la misma distancia del cero, en sentidos contrarios.
4 · Practica
Interpreta antes de calcular.
Responde las seis preguntas y luego comprueba.
Puntaje: 0 / 6
5 · Reto aplicado
Un ascensor bajo tierra
En un edificio, la planta baja es el nivel 0. Un ascensor comienza en el piso +4 y baja hasta el segundo sótano.
Segundo sótano =
−2
¿Cuántos niveles separan +4 y −2?
Cuenta: +4, +3, +2, +1, 0, −1, −2. El desplazamiento es de 6 niveles.
Comprueba el reto
6 · Comprueba lo aprendido
Mini evaluación ARI-301
Con 4 de 5 o más, completarás esta lección.