1 · Idea fundamental
Un polígono es una figura plana cerrada formada por segmentos
Para ser polígono debe...
- ✓ estar en un plano;
- ✓ estar cerrado;
- ✓ estar formado solo por segmentos;
- ✓ unir cada lado con el siguiente en un vértice.
No son polígonos
Una figura abierta, una circunferencia o una figura con lados curvos no cumplen la definición de polígono.
2 · Elementos
Lados, vértices, diagonales y ángulos interiores
3 · Clasificación por lados
El número de lados determina su nombre
Para un polígono de muchos lados también podemos decir simplemente polígono de n lados.
Mapa visual A1
Primero decide si realmente es un polígono
En esta ruta trabajamos con polígonos simples: figuras planas cerradas formadas por segmentos consecutivos, sin cruces entre lados no consecutivos.
Sí: cerrado + segmentos
No: está abierto
No: tiene un borde curvo
No en esta ruta: hay cruces
Convexo
No tiene “entradas”. En un polígono simple convexo, cualquier diagonal queda dentro.
Cóncavo
Tiene al menos una “entrada”; allí aparece un ángulo interior mayor que 180°.
4 · Explorador interactivo
Construye polígonos regulares
5 · Convexos y cóncavos
¿Alguna parte del polígono “entra hacia adentro”?
Convexo
Todos sus ángulos interiores son menores que 180°. Cualquier segmento que una dos puntos del polígono queda dentro de la figura.
Cóncavo
Tiene al menos un ángulo interior mayor que 180°. Presenta una “entrada” hacia el interior.
Regular e irregular
Un polígono regular tiene todos sus lados y todos sus ángulos interiores iguales. Si no cumple ambas condiciones, es irregular.
6 · Práctica
Comprueba tu comprensión
7 · Reto
¿Cuántas diagonales tiene un octágono?
Desde cada vértice podemos unirnos con todos menos consigo mismo y sus dos vecinos. Eso da n−3 diagonales desde cada vértice. Como cada diagonal se cuenta dos veces:
Ver solución
Para n=8: D=8(5)/2=20 diagonales.